下列四个图象，只有一个符合y=|k1x+b1|+|k2x+b2|-|k3x+b3|（k1，k2k3∈R+，b1b2b3≠0）的图象，则根据你所判断的图象，k1、k2、k3之间一定满足的关系是（）A.k1+k2=k3B.k1=k2=k3C.k1+k2>k3D.k1+k2<

Question

下列四个图象，只有一个符合y=|k₁x+b₁|+|k₂x+b₂|-|k₃x+b₃|（k₁，k₂k₃∈R⁺，b₁b₂b₃≠0）的图象，则根据你所判断的图象，k₁、k₂、k₃之间一定满足的关系是（　　）

A. k₁+k₂=k₃

B. k₁=k₂=k₃

C. k₁+k₂>k₃

D. k₁+k₂<k₃

Answer 1

y=|k₁x+b₁|-|k₂x+b₂|+|k₃x+b₃|（其中k₁>0，k₂>0，k₃<0，b₁，b₂，b₃为非零实数），
当x足够小时，y=-（k₁+k₂-k₃）x-（b₁+b₂-b₃），
当x足够大时，y=（k₁+k₂-k₃）x+（b₁+b₂-b₃），
可见，折线的两端的斜率必定为相反数，此时只有第2个图象符合条件．
此时k₁+k₂-k₃=0，即k₁+k₂=k₃ ，
故选：A．