已知实数a、b满足条件：a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，那么代数式a2+b2−7(a+b)+ba+ab的值为372372．

Question

已知实数a、b满足条件：a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，那么代数式a2+b2−7(a+b)+(b)/(a)+(a)/(b)的值为

(37)/(2)

(37)/(2)

．

Answer 1

由实数a，b满足条件a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，
∴可把a，b看成是方程x²-7x+2=0的两个根，
∴a+b=7，ab=2，
∴a2+b2−7(a+b)+(b)/(a)+(a)/(b)
=（a+b）²-2ab-7（a+b）+((a+b)2−2ab)/(ab)
=49-4-49+(45)/(2)
=(37)/(2)．
故答案为：(37)/(2)．