已知实数a，b满足：a2+1=1a，b2+1=1b，则2015|a-b|=．

Question

已知实数a，b满足：a²+1= (1)/(a)，b²+1= (1)/(b)，则2015^|a-b|=___．

Answer 1

∵a²+1=(1)/(a)，b²+1=(1)/(b)，
两式相减可得a²-b²=(1)/(a)-(1)/(b)，
（a+b）（a-b）=(b-a)/(ab)，
[ab（a+b）+1]（a-b）=0，
∴a-b=0，即a=b，
∴2015^|a-b|=2015⁰=1．
故答案为：1．