（2012•虹口区二模）如图，在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，将△ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1，若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2，则CB1=22或4222或42．

Question

（2012•虹口区二模）如图，在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，将△ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为A₁、C₁、B₁，若△ACB与△A₁C₁B₁重合部分的面积2，则CB₁=

2√(2)或4√(2)

2√(2)或4√(2)

．

Answer 1

在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，
则BC=3√(2)，
当△ABC沿直线BC平移，向左平移时：
△ACB与△A₁C₁B₁重合部分是等腰直角三角形，
设直角边CD是a，则(1)/(2)a²=2，解得：a=2，
则CB₁=2√(2)．
当△ABC沿直线BC平移，向右平移时：
同理可得：C₁B=2√(2)，
则CC₁=3√(2)-2√(2)=√(2)，
则CB₁=CC₁+C₁B₁=√(2)+3√(2)=4√(2)．
故CB₁=2√(2)或