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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，点P、Q分别在直线A1C1和BD上运动，且PQ=8，则PQ的中点M的轨迹是（）A.平行四边形B.圆C.椭圆D.非以上图形
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，点P、Q分别在直线A1C1和BD上运动，且PQ=8，则PQ的中点M的轨迹是（ ）
A. 平行四边形
B. 圆
C. 椭圆
D. 非以上图形
▼优质解答
答案和解析
如图所示，点P在A1点时，Q点从点G运动到点H，则EF是中点M的轨迹；
同理，点P在C1点、点Q在B点、点Q在C点时，中点M的轨迹对应四条线段，且两组对边平行且相等．
所以，PQ的中点M的轨迹是平行四边形．
故选：A．
如图所示，点P在A1点时，Q点从点G运动到点H，则EF是中点M的轨迹；同理，点P在C1点、点Q在B点、点Q在C点时，中点M的轨迹对应四条线段，且两组对边平行且相等．
所以，PQ的中点M的轨迹是平行四边形．
故选：A．
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