设a1,a2,...an和b1.b2.bn是n维列向量空间R^n的两个基,证明,向量集合V={a属于R^n|a=k1a1+k2a2...+kna=k1b1+k2b2...+knbn}是R^n的之空间

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设a1,a2,...an和b1.b2.bn是n维列向量空间R^n的两个基,证明,向量集合V={a属于R^n|a=k1a1+k2a2...+kna
=k1b1+k2b2...+knbn}是R^n的之空间

▼优质解答

答案和解析

对于任意α、β∈V,记α=Σki×ai,β=∑k'i×ai,则有α＋β=∑﹙ki+k'i﹚×ai∈V即加法封闭得到证明；对任意的常数y和任意向量α=Σki×ai,yα=Σ(yki﹚×ai∈V即对数乘也封闭,因此向量集合V是R^n得子空间.同理,后半部分也是成立的.你可以把题目写得在详细准确一些,感觉有些冗余

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