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已知数列{an}为等差数列，若a11a10＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（）A．21B．20C．19D．18
题目详情
已知数列{an}为等差数列，若
＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（ ）
A．21
B．20
C．19
D．18
| a11 |
| a10 |
A．21
B．20
C．19
D．18
▼优质解答
答案和解析
由
＜-1，可得
＜0，
由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d＜0，
∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，
∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0．
∴使得Sn＞0的n的最大值n=19．
故选：C．
| a11 |
| a10 |
| a11+a10 |
| a10 |
由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d＜0，
∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，
∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0．
∴使得Sn＞0的n的最大值n=19．
故选：C．
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