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已知{an}为等比数列．（1）若an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，求a3+a5；（2）若an>0，a5a6=9，求log3a1+log3a2+…+log3a10的值．
题目详情
已知{an}为等比数列．
（1）若an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，求a3+a5；
（2）若an>0，a5a6=9，求log3a1+log3a2+…+log3a10的值．
（1）若an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，求a3+a5；
（2）若an>0，a5a6=9，求log3a1+log3a2+…+log3a10的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵{an}为等比数列，且an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，
∴a32+2a3a5+a52=25，故（a3+a5）2=25，解得a3+a5=5；
（2）∵an>0且a5a6=9，
∴log3a1+log3a2+…+log3a10
=log3a1a2…a10=log3（a5a6）5=log395=log3310=10．
∴a32+2a3a5+a52=25，故（a3+a5）2=25，解得a3+a5=5；
（2）∵an>0且a5a6=9，
∴log3a1+log3a2+…+log3a10
=log3a1a2…a10=log3（a5a6）5=log395=log3310=10．
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