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已知数列﹛an﹜是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列bn+3㏒1/4an
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已知数列﹛an﹜是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列bn+3㏒1/4an
▼优质解答
答案和解析
an+2a(n-1)+3=0
a(n+1)+2an+3=0
所以：(a(n+1)-an)+2(an-a(n-1))=0
(a(n+1)-an)=-2(an-a(n-1))
令bn=a(n+1)-an
则：bn=-2*b(n-1)
而由an+2a(n-1)+3=0,a1=1,得：a2=-5
所以：b1=a2-a1=-6
由bn=a(n+1)-an
b(n-1)=an-a(n-1)
...
b1=a2-a1
Bn=a(n+1)-a1
b1*((-2)^n-1)/((-2)-1)=a(n+1)-1
a(n+1)=-(-2)^(n+1)-1
an=-(-2)^n-1
a(n+1)+2an+3=0
所以：(a(n+1)-an)+2(an-a(n-1))=0
(a(n+1)-an)=-2(an-a(n-1))
令bn=a(n+1)-an
则：bn=-2*b(n-1)
而由an+2a(n-1)+3=0,a1=1,得：a2=-5
所以：b1=a2-a1=-6
由bn=a(n+1)-an
b(n-1)=an-a(n-1)
...
b1=a2-a1
Bn=a(n+1)-a1
b1*((-2)^n-1)/((-2)-1)=a(n+1)-1
a(n+1)=-(-2)^(n+1)-1
an=-(-2)^n-1
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