已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|0＜x-m＜9}（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

Question

已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|0＜x-m＜9}
（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

Answer 1

∵A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}
（1）∵A∪B=B，∴A⊆B．

m≤−2

m+9≥3

，∴

m≤−2

m≥−6

，即-6≤m≤-2，
∴实数m的取值范围[-6，-2]．
（2）∵A∩B=∅，∴m+9≤-2或m≥3，
即m≤-11或m≥3．
∴实数m的取值范围：m≤-11或m≥3．