多项式×+×10=A0+A1(x+1)+A2(x+1)2+A3(x+1)3``````+A9(x+1)9+A10(x+1)10那么A0+A2+``````A6+A8=?其中X旁边的数字是上标``(X+1)旁边的也是上标`A旁边的数字是下标`我刚在WORD里都弄成上下标了`结果复制到这

Question

多项式×+×10 = A0+A1 (x+1)+A2 (x+1)2+A3 (x+1)3 `````` +A9 (x+1)9 +A10 (x+1)10
那么A0+A2+``````A6+A8=?
其中X旁边的数字是上标``(X+1)旁边的也是上标`
A旁边的数字是下标`
我刚在WORD里都弄成上下标了`
结果复制到这边来就没用掉了`

Answer 1

你可以令x=0
这样
A0+A1 (x+1)+A2 (x+1)2+A3 (x+1)3 `````` +A9 (x+1)9 +A10 (x+1)10
=A0+A1+A2+……+A10=把0代入这个×+×10
再令x=-2
A0+A1 (x+1)+A2 (x+1)2+A3 (x+1)3 `````` +A9 (x+1)9 +A10 (x+1)10
=A0-A1+A2-A3+A4-A5+A6-A7+A8-A9+A10=把-2代入这个×+×10
把两个结果相加再除以2就得到A0+A2+``````A6+A8+A10