已知a1到a9这九个数不是1就是-1,求a1a5a9-a1a6a8+a2a6a7-a2a4a9+a3a4a8-a3a5a7的最大值请用整体考虑的方法做,答案不重要,1楼答案错了,

Question

已知a1到a9这九个数不是1就是-1,求a1a5a9-a1a6a8+a2a6a7-a2a4a9+a3a4a8-a3a5a7的最大值
请用整体考虑的方法做,答案不重要,
1楼答案错了,

Answer 1

观察9个数的规律, 每个数出现在两项中, 皆为一正一负, 故它们的地位相同.
故可令 a1=1, 则要求 a5,a9 同号, a6,a8 异号;
同理令 a2=1, 则要求 a6,a7 同号, a4,a9 异号;
这样保证了前四项的和最大为4
若a5,a6同号, 则a4,a8同号,a5,a7同号
若a5,a6异号, 则a4,a8异号,a5,a7异号
所以后两项的和不管a3取什么值总是零
故最大值是4