已知数列{an}是等差数列，a2=8，a8=26，从{an}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第3n项，按原来的顺序构成一个新数列{bn}，则bn=．

Question

已知数列{a_n}是等差数列，a₂=8，a₈=26，从{a_n}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第3ⁿ项，按原来的顺序构成一个新数列{b_n}，则b_n=______．

Answer 1

设{a_n}的首项为a₁，公差为d，
∴

a1+d＝8

a1+7d＝26，   

a1＝5

d＝3

∴a_n=5+3（n-1），即a_n=3n+2
由题意，设b₁=a₃，b₂=a₉，b₃=a₂₇，所以b_n=a3n=3×3ⁿ+2．
故答案为：3×3ⁿ+2．