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已知实数a满足a2-a-1=0．则a8+7a-4的值为．
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已知实数a满足a2-a-1=0．则a8+7a-4的值为______．
▼优质解答
答案和解析
∵a2-a-1=0，
∴两边都除以a得，a-a-1=1，
∴a2+a-2=3，a4+a-4=7，
∴a8+7a-4，
=a4•a4+a4•a-4-1+7a-4，
=a4（a4+a-4）+7a-4-1，
=7a4+7a-4-1，
=7×7-1，
=48．
故答案为：48．
∴两边都除以a得，a-a-1=1，
∴a2+a-2=3，a4+a-4=7，
∴a8+7a-4，
=a4•a4+a4•a-4-1+7a-4，
=a4（a4+a-4）+7a-4-1，
=7a4+7a-4-1，
=7×7-1，
=48．
故答案为：48．
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