早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知正项等差数列{an}中,a1=1,且a3,a7+2,3a9成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设{an}的前n项和为,试问当n为何值时,f(n)最大,并求出f(n)的最大值.
题目详情
已知正项等差数列{an}中,a1=1,且a3,a7+2,3a9成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设{an}的前n项和为
,试问当n为何值时,f(n)最大,并求出f(n)的最大值.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设{an}的前n项和为

▼优质解答
答案和解析
【答案】分析:(1)利用a3,a7+2,3a9成等比数列,求出数列的公差,然后求数列{an}的通项公式;(2)求出数列{an}的前n项和为,化简表达式,利用基本不等式去,求解f(n)最大值,并求出f(n)的最大值.(1)设公差为d,则a3=1+2d,a7=1+6d,a9=1+8d…(2分)∵a3,a7+2,3a9成等比数列,∴(3+6d)2=3(1+2d)(1+8d)…(3分)∴2d2-d-1=0,∵d>0,∴d=1,∴an=1+(n-1)•1=n.…(6分)(2)∵,∴.…(8分)∴==…(12分)当且仅当,即n=6时,f(n)取得最大值.…(14分)点评:本题考查等差数列与等比数列的综合应用,注意数列的通项公式与前n项和的应用,考查数列的函数特征,考查计算能力.
看了已知正项等差数列{an}中,a...的网友还看了以下:
提先谢谢了,越快越好1.求下列函数的值:(1)已知f(x)=|x-2|分之x+1,求f(0),f( 2020-04-27 …
1.什么叫从集合a到集合b的函数?2.判断下列是不是从集合a到集合b的函数题1--a={1/2,1 2020-05-13 …
1.函数f(x)=3x²—5x+2,求f(负根号下2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3 2020-05-22 …
如果存在正实数a,使得f(x-a)为奇函数,f(x+a)为偶函数,我们称函数f(x)为亲和函数,则 2020-06-09 …
数学分析习题.设函数f(x)在[a,b]上三阶可导,证明:存在一点e∈(a,b)设函数f(x)在[ 2020-07-16 …
判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数.(数学)1.A={1/2,1,3/2},B={-6,- 2020-08-02 …
设函数f(x)在[a,b]上三阶可导,证明:存在一点e∈(a,b),使得f(b)=f(a)+1/2 2020-08-02 …
已知A(3,f(3)),B(3+△x,f(3+△x))是函数y=f(x)的图像上的两点,且直线AB的 2020-11-01 …
函数f(x)的图像如图所示,下列数值排序正确的是()A.0<f’(2)<f’(3)<f(3)-f(2 2020-12-05 …
求解几道函数题已知函数F(X)=3X方-5X+2,求F(-根号2),F(-A),F(A+3),F(A 2020-12-31 …