已知等差数列{an}，a6=2则此数列的前11项的和S11=多少？

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1、∵{an}是等差数列
∴a1+a11=(a6-5d)+(a6+5d)=2a6
a2+a10=(a6-4d)+(a6+4d)=2a6
a3+a9=(a6-3d)+(a6+3d)=2a6
a4+a8=(a6-2d)+(a6+2d)=2a6
a5+a7=(a6-d)+(a6+d)=2a6
2、S11=a1+a2+a3+...+a9+a10+a11
=(a1+a11)+(a2+a10)+(a3+a9)+(a4+a8)+(a5+a7)+a6
=2a6+2a6+2a6+2a6+2a6+a6
=11a6
=11×2
=22

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