已知等比数列{an}中，a5a7=6，a2+a10=5，则a18a10等于（）A.−23或−32B.23C.32D.23或32

Question

已知等比数列{a_n}中，a₅a₇=6，a₂+a₁₀=5，则(a18)/(a10)等于（　　）
A. −(2)/(3)或−(3)/(2)
B. (2)/(3)
C. (3)/(2)
D. (2)/(3)或(3)/(2)

Answer 1

∵a₂a₁₀=6，a₂+a₁₀=5，
∴a₂和a₁₀是方程x²-5x+6=0的两根，求得a₂=2，a₁₀=3或a₂=3，a₁₀=2
∴q⁸=(a10)/(a2)=(3)/(2)或 (2)/(3)
∴(a18)/(a10)=q⁸=(3)/(2)或 (2)/(3)
故选D