已知（x+1)^6=a6x^6+a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0当x=1时,求a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0的值利用你探究得到的启发,完成下列问题已知（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a-b+c-d+e-f的值

Question

已知（x+1)^6=a6x^6+a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
当x=1时,求a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0的值
利用你探究得到的启发,完成下列问题
已知（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a-b+c-d+e-f的值

Answer 1

因为(x+1)^6=a6x^6+a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
所以取x=-1,得a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0＝(－1+1)^6＝0
下题同理,取x=-1,得-a+b-c+d-e+f＝-2^5
故a-b+c-d+e-f＝32