ab是方程x2+x-3的两根.那么a3-4b2+20=?字母后的是指数.字母前的是系数

Question

a b是方程x2+x-3的两根.那么a3-4b2+20=?
字母后的是指数.字母前的是系数

Answer 1

a、b是方程x^2+x-3=0的两根,那么a^3-4b^2+20=?
由根与系数的关系,得
a+b=-1
ab=-3
将b代入原方程,得
b^2+b-3=0
b^2+b=3
则
a^3-4b^2+20
=a^3+b^3-b^3-4b^2+20
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-b(b^2+b)-3b^2+20
=-[(a+b)^2-3ab]-3b-3b^2+20·······注：先将a+b=-1代入；
=-[(-1)^2-3*(-3)]-3(b^2+b)+20
=-10-3*3+20
=-10-9+20
=1