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先阅读小亮解答的问题(1),再仿照他的方法解答问题(2)问题(1):计算3.1468×7.1468-0.14682小亮的解答如下:设0.1468=a,则3.1468=a+3,7.1468=a+7原式=(a+3)(a+7)-a2=a2+10a+21-a2=10a+21把a=0.1468
题目详情
先阅读小亮解答的问题(1),再仿照他的方法解答问题(2)
问题(1):计算3.1468×7.1468-0.14682
小亮的解答如下:
设0.1468=a,则3.1468=a+3,7.1468=a+7
原式=(a+3)(a+7)-a2
=a2+10a+21-a2
=10a+21
把a=0.1468代入
原式=10×0.1468+21=22,468
∴3.1468×7.1468-0.14682=22.468
问题(2):计算:67897×67898-67896×67899.
问题(1):计算3.1468×7.1468-0.14682
小亮的解答如下:
设0.1468=a,则3.1468=a+3,7.1468=a+7
原式=(a+3)(a+7)-a2
=a2+10a+21-a2
=10a+21
把a=0.1468代入
原式=10×0.1468+21=22,468
∴3.1468×7.1468-0.14682=22.468
问题(2):计算:67897×67898-67896×67899.
▼优质解答
答案和解析
设67897=a,则67898=a+1,67896=a-1,67899=a+2,
则67897×67898-67896×67899
=a(a+1)-(a-1)(a+2)
=(a2+a)-(a2+a-2)
=a2+a-a2-a+2
=2.
则67897×67898-67896×67899
=a(a+1)-(a-1)(a+2)
=(a2+a)-(a2+a-2)
=a2+a-a2-a+2
=2.
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