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设a1,a2,a3线性无关,试问常数m,k满足什么条件时,向量组ka2-a1,ma3-a2,a1-a3线性相关?线性无关?
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设a1,a2,a3线性无关,试问常数m,k满足什么条件时,向量组ka2-a1,ma3-a2,a1-a3线性相关?线性无关?
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答案和解析
ka2-a1,ma3-a2,a1-a3=（a1,a2,a3）A
其中A=〔-1,k,0; 0,-1,m; 1,0,-1]
分号表示换行,应该可以理解吧
则要使线量组线性相关,则向量组的秩小于3,从而A的秩也必须小于3,从而有｜A｜=0得出m,k的关系.线性无关则是除线性相关的情况便是线性无关的了.自己动手算算吧.
其中A=〔-1,k,0; 0,-1,m; 1,0,-1]
分号表示换行,应该可以理解吧
则要使线量组线性相关,则向量组的秩小于3,从而A的秩也必须小于3,从而有｜A｜=0得出m,k的关系.线性无关则是除线性相关的情况便是线性无关的了.自己动手算算吧.
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