如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U甲：U乙=3：1；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比I甲：I乙=，相同时间内R1、R2消耗电能之比W1：W2=

Question

如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U_甲：U_乙=3：1；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比I_甲：I_乙=___，相同时间内R₁、R₂消耗电能之比W₁：W₂=___．

Answer 1

当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，等效电路图如下图1所示：

根据串联电阻的规律，电路的总电阻R=R₁+R₂，
由欧姆定律，甲电压表的示数即电源电压U=I（R₁+R₂），
乙电压表的示数即R₂的电压U₂=IR₂，
两电压表的示数之比：(U甲)/(U乙)=(U)/(U乙)=(I(R1+R2))/(IR2)=(R1+R2)/(R2)=(3)/(1)，
所以，(R1)/(R2)=(2)/(1)；
当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，等效电路图如下图2所示：

根据分流原理可知，
通过R₁和R₂的电流之比等于电阻的反比：(I1)/(I2)=(R2)/(R1)=(1)/(2)，
电流表甲的示数即通过R₂的电流I₂，
根据并联电路电流的规律，乙电流表的示数I_乙=I₁+I₂
两电流表的示数之比：(I甲)/(I乙)=(I2)/(I1+I2)=(2I1)/(I1+2I1)=(2)/(3)；
由W=(U2)/(R)t可知，在电压、通过时间相同时，电功与与电阻成反比，
R₁、R₂消耗电能之比：(W1)/(W2)=(R2)/(R1)=(1)/(2)．
故答案为：2：3；1：2．