一条长为L质量为m的匀质轻绳平放在水平面上在缓慢提起全绳过程中,设提起前半段绳人做功为w1再提起后半段人做功为w2

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一条长为L质量为m的匀质轻绳平放在水平面上在缓慢提起全绳过程中,设提起前半段绳人做功为w1 再提起后半段人做功为w2

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答案和解析

你是想问w1比w2吧?
把绳子前半段和后半段分别想象成两个集中在绳长1/4和3/4处的两个重物点（因为绳子的重心在它的中心）,提起前半段的时候,就是把1/2的绳子抬高了L/4,做功为w1=mL/8
提起后半段的时候,前半段继续上升,达到3L/4的高度,后半段上升L/4的高度.这个期间做功为w2=(m/2)*(L/2)+(m/2)*(L/4)=3mL/8
所以w1/w2=1/3

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