一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P．以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升．则下

Question

一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的有用功率达到最大值P．以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升．则下列说法正确的是（　　）

A．钢绳的最大拉力为(P)/(v1)
B．钢绳的最大拉力为(P)/(v1)+mg
C．重物的最大速度为v₂=(P)/(mg)
D．重物做匀加速运动的时间为(mv12)/(P−mgv1)

Answer 1

A、匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得F_m=(P)/(v1)，故A正确，B错误；
  C、重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂=(P)/(F)=(P)/(mg)，故C正确；
D、重物做匀加速运动的加速度a=(Fm−mg)/(m)＝(P−mgv1)/(mv1)，则匀加速的时间为t=(v1)/(a)＝(mv12)/(P−mgv1)，故D正确．
故选：ACD．