把放在桌子上的链子从其一端以匀速竖起上提.已知链子单位长度的质量为u（1）提力与时间的函数关系（2）整个过程中力F的冲量

Question

把放在桌子上的链子从其一端以匀速竖起上提.已知链子单位长度的质量为u
（1）提力与时间的函数关系 （2）整个过程中力F的冲量

Answer 1

题目缺少条件：链条上提的速度V ,链条的总长度 L .
分析：（1）若能已知上提的速度是 V ,链条的总长度是 L ,那么由于是匀速上提,所以提力的大小等于处在空中的那部分链条的重力.
即提力大小是　F＝mg＝（V * t）* u * g＝（u V g）* t
（2）整个上提过程中,所用的时间是
T＝L / V
那么提力的冲量是　I＝∫ F* dt　　,t 的积分区间是从0到 T
即　I＝∫ （u V g）* t dt
＝（u V g）* t^2 / 2
将 t 的积分区间是从0到 T　代入上式,得
I＝（u V g）* T^2 / 2＝（u V g）* ( L / V )^2 / 2＝u * g * L^2 / ( 2 V )