如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3s的时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所

Question

如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3s的时间拉出，外力所做的功为W₁，通过导线横截面的电荷量为q₁；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W₂，通过导线横截面的电荷量为q₂，则（　　）
A. W₁＜W₂，q₁＜q₂
B. W₁＜W₂，q₁=q₂
C. W₁＞W₂，q₁=q₂
D. W₁＞W₂，q₁＞q₂

Answer 1

设线框的长为L₁，宽为L₂，速度为v．
线框所受的安培力大小为F_A=BIL₂，又I=(E)/(R)，E=BL₂v，则得：F_A=(B2L22v)/(R)
线框匀速运动，外力与安培力平衡，则外力的大小为F=F_A=(B2L22v)/(R)
外力做功为W=FL₁=(B2L22v)/(R)•L₁=(B2L22(L1)/(t))/(R)L₁=(B2L21L22)/(R)•(1)/(t)
可见，外力做功与所用时间成反比，则有W₁＞W₂．
两种情况下，线框拉出磁场时穿过线框的磁通量的变化量相等，根据感应电荷量公式q=(△Φ)/(R)可知，通过导线截面的电量相等，即有q₁=q₂．
故选：C