如图所示，虚线框内有方向正交的匀强电场和匀强磁场，一离子束垂直于电场和磁场方向飞入此区域，恰好做匀速直线运动，从O点离开此区域，如果仅有电场，离子将从a点飞离此区域，经

Question

如图所示，虚线框内有方向正交的匀强电场和匀强磁场，一离子束垂直于电场和磁场方向飞入此区域，恰好做匀速直线运动，从O点离开此区域，如果仅有电场，离子将从a点飞离此区域，经历时间为t₁，飞离速度为V₁；如果仅有磁场，离子将从b点飞离此区域，经历时间为t₂，飞离时速为V₂，则下列说法中正确的是（　　）

A. v₁>v₂

B. ao>bo

C. t₁>t₂

D. 以上都不正确

Answer 1

设带电粒子带电量为q，质量为m，电场强度为E，磁感应强度为B．
在电磁场中，带电粒子恰好没有偏转，说明其做匀速直线运动，则有：Bqv₀=qE …①
只有电场时，做类平抛运动：
t=(l)/(v0)…②
y₁=(1)/(2)at²=(1)/(2)•(qE)/(m)•t²…③
只有磁场时，做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，Bqv₀=m(v20)/(r) …④
由①～④解得：r=(l2)/(2y1)，带电粒子从场区右则射出磁场 
由几何关系得：y₂=r-√(r2-l2)；
综合所得：y₂>y₁；即Ob>Oa．
若撤去磁场，粒子在电场力作用下做类平抛运动，电场力做正功，速度增大，若撤去电场，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，故v₁>v₂；
设水平框的长度为l，初位置为o点，则t₁=(l)/(v0)，
t₂=(.ob)/(v0)，
因为

.

ob

>l，所以t₁<t₂．
由上分析，故A正确，BCD错误；
故选：A．