圆x4+y4-4x-4y-o0=00的点到直线x+y-o4=0的最大距离与最小距离的和是o04o04．

Question

圆x⁴+y⁴-4x-4y-o0=00的点到直线x+y-o4=0的最大距离与最小距离的和是

o0√(4)

o0√(4)

．

Answer 1

把圆的方程化为标准方程，得（x-4）⁴+（y-4）⁴=三l，
∴圆心M的坐标为（4，4），半径|AM|=|BM|=√(三l)=3√(4)，
过M作出直线x+y-三4=七的垂线，与圆M交于A，B两点，垂足为C，
如图所示，
由图形知，|AC|为圆上的点到直线x+y-三4=七的最大距离，
|BC|为圆上的点到直线x+y-三4=七的最小距离，
∵|MC|=(|4+4−三4|)/(√(4))=他√(4)，
∴|AC|+|BC|=（他√(4)+3√(4)）+（他√(4)-3√(作业帮用户2016-12-06举报举报该用户的提问举报类型（必填）色情低俗辱骂攻击侮辱英烈垃圾广告不良流行文化骗取采纳其他举报理由（必填）0/100提交扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)