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m取什么值时，x3+y3+z3+mxyz（xyz≠0）能被x+y+z整除？
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m取什么值时，x3+y3+z3+mxyz（xyz≠0）能被x+y+z整除？
▼优质解答
答案和解析
当x3+y3+z3+mxyz能被x+y+z整除时，它含有x+y+z 因式，
令x+y+z=0，得x=-（y+z），代入原式其值必为0，
即[-（y+z）]3+y3+z3-myz（y+z）=0，
把左边因式分解，得-yz（y+z）（m+3）=0，
∵yz≠0，
∴当y+z=0或m+3=0时等式成立，
∴当x，y（或y，z或x，z）互为相反数时，m可取任何值，
当m=-3时，x，y，z不论取什么值，原式都能被x+y+z整除．
令x+y+z=0，得x=-（y+z），代入原式其值必为0，
即[-（y+z）]3+y3+z3-myz（y+z）=0，
把左边因式分解，得-yz（y+z）（m+3）=0，
∵yz≠0，
∴当y+z=0或m+3=0时等式成立，
∴当x，y（或y，z或x，z）互为相反数时，m可取任何值，
当m=-3时，x，y，z不论取什么值，原式都能被x+y+z整除．
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