早教吧作业答案频道 -->数学-->
求函数f（x，y）=x3+y3-3xy的极值．
题目详情
求函数f（x，y）=x3+y3-3xy的极值．
▼优质解答
答案和解析
∵f'（x）=3x2-3y，f'（y）=3y2-3x，
令f'（x）=0，f'（y）=0，
即x2-y=0，y2-x=0，
消去y，x4-x=0，
即x（x-1）（x2+x+1）=0，
解得：x=0或1，故y=0或1，
∴x=y=0时f（x，y）有极大值是0，
x=y=1时f（x，y）有极小值是-1．
令f'（x）=0，f'（y）=0，
即x2-y=0，y2-x=0，
消去y，x4-x=0，
即x（x-1）（x2+x+1）=0，
解得：x=0或1，故y=0或1，
∴x=y=0时f（x，y）有极大值是0，
x=y=1时f（x，y）有极小值是-1．
看了求函数f（x，y）=x3+y3...的网友还看了以下：
设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（1）若b=-12，求f（x）在[1，3]的最 2020-05-17 …
已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R(1)若f(x)在x=1处取极小值0 2020-05-23 …
已知函数f(x)=1/2x^2+a/x（a≠0）,1.当x=1时,函数y=f(x)取极小值2.求函 2020-06-04 …
已知函数f(x)=x3+ax2+bx若函数f(x)在x=2处有极值-6,求y=(x)的单调递减区间 2020-06-27 …
设函数f（x）=ax（3x上面）+bx（2在x上面）+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函 2020-07-08 …
已知函数f(x)=x^3+ax^2;+2x(a≠0)有极大值f(a)和最小值f(b)=01.求a的 2020-07-08 …
已知函数y=f（x）的导函数为f撇（x）=3x的平方+2mx+9,f（x）在x=3处取得极值且发（ 2020-08-01 …
已知函数f(x)的导函数是f'(x)=3x^2+2mx+9,f(x)在x=3处取得极值,且f(0)= 2020-12-08 …
（2014•东昌区二模）已知函数f（x）=ax2-4bx+2alnx（a，b∈R）（Ⅰ）若函数y=f 2020-12-08 …
导数求值问题f{X}=ax的立方+bx平方-3X在x=正负1处有极值{1求ab过A016做y=f{X 2021-02-16 …