已知函数f(x)的导函数是f'(x)=3x^2+2mx+9,f(x)在x=3处取得极值,且f(0)=0,求f(x)的极大值和极小值f(x)在闭区间[0,t]上的最大值为F(t)，对任意的t(0

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已知函数f(x)的导函数是f'(x)=3x^2+2mx+9,f(x)在x=3处取得极值,且f(0)=0,求f(x)的极大值和极小值
f(x)在闭区间[0,t]上的最大值为F(t)，对任意的t(0

▼优质解答

答案和解析

因为f'(x)=3x^2+2mx+9,且f(x)在x=3处取得极值所以f'(3)=0可得m=-6f'(x)=3x^2-12x+9可以得到f(x)=x^3-6x^2+9x+c又因为f(0)=0所以c=0那么f(x)=x^3-6x^2+9x令f'(x)=0得到x1=1,x2=3求得f(1)=4,f(3)=0知道极大值为f(1)=4,...

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