解下列方程或方程组：（1）4(x+y)−3(x−y)＝14x+y2+x−y3＝6（2）x2−12x2−2x＝2x−1

Question

解下列方程或方程组：
（1）

4(x+y)−3(x−y)＝14

(x+y)/(2)+(x−y)/(3)＝6

（2）x2−(12)/(x2−2x)＝2x−1

Answer 1

（1）原方程组整理为：

x+7y＝14①

5x+y＝36②

，
①×5，得5x+35y=70③，
③-②，得34y=34，解得y=1，
把y=1代入①，得x+7=14，解得x=7，
∴方程组的解为

x＝7

y＝1

；
（2）设x²-2x=y，原方程变形为y-(12)/(y)+1=0，
去分母得，y²+y-12=0，
分解因式得，（y-3）（y+4）=0，
解得y₁=3，y₂=-4，
当y=3时，x²-2x=3，解得x=3或-1；
当y=-4时，x²-2x=-4，次方程无解；
经检验x₁=3，x₂=-1是原方程的解，
∴原方程的解为x₁=3，x₂=-1．