早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x+y+z=3,x平方+y平方+z平方=29,x3次方+y3次方+z3次方=45,求xyz和x4次方+y4次方+z4次方的值
题目详情
已知x+y+z=3,x平方+y平方+z平方=29,x3次方+y3次方+z3次方=45,求xyz和x4次方+y4次方+z4次方的值
▼优质解答
答案和解析
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx),可得xy+yz+zx=-10.
27=(x+y+z)³
=x³+y³+z³+3(x²y+xz²+yx²+yz²+zx²+zy²)+6xyz
=x³+y³+z³+3[(x²y+xz²+xyz)+(yx²+yz²+xyz)+(zx²+zy²+xyz)]-3xyz
=x³+y³+z³+3(x+y+z)(xy+yz+zx)-3xyz
=45+3*3*(-10)-3xyz,
所以xyz=-24.
上述是求xyz的方法.至于求x^4+y^4+z^4我也没有找到好的做法,就只能帮你到这里了.
27=(x+y+z)³
=x³+y³+z³+3(x²y+xz²+yx²+yz²+zx²+zy²)+6xyz
=x³+y³+z³+3[(x²y+xz²+xyz)+(yx²+yz²+xyz)+(zx²+zy²+xyz)]-3xyz
=x³+y³+z³+3(x+y+z)(xy+yz+zx)-3xyz
=45+3*3*(-10)-3xyz,
所以xyz=-24.
上述是求xyz的方法.至于求x^4+y^4+z^4我也没有找到好的做法,就只能帮你到这里了.
看了已知x+y+z=3,x平方+y...的网友还看了以下：
(1)x-2y=-9,y-z=3,2z+x=47.(2)3x-y+z=4,2x+3y-z=12,x 2020-05-16 …
线性规划数学题：实数x,y满足x-y+1≤0,x>0,y≤2,若实数x,y满足x-y+1≤0,x> 2020-05-16 …
实数x,y满足x-y+1≤0,x>0,y≤2（1）若z=y/x,求z的取值范围（2）若z=x平方+ 2020-07-26 …
多元函数极值问题函数u=x平方+y平方+z平方,约束条件是z=x平方+y平方,x+y+z=4,求最 2020-07-31 …
1、已知x+y+z=0求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+62、x- 2020-10-31 …
如果x,y,z都是正数,且满足条件x+y-5z=0,求方(z方-x方)分之（x平方-y平）.漏了句话 2020-10-31 …
1.已知x,y,z满足x+y=5及z的平方=xy+y-9,则x+2y+3z=.2.已知4x-3y-6 2020-10-31 …
设u=e^xyz^2，其中z=z（x，y）是由x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，求u对x的偏导数 2020-11-01 …
已知x的2次方+x-1=0,求x的3次方+2x的2次方+3的值x^3+2x^2+3=x^3+x^2- 2020-11-01 …
多元函数极值问题函数u=x平方+y平方+z平方,约束条件是z=x平方+y平方,x+y+z=4,求最大 2020-11-01 …