若正整数x，y满足x2-y2=64，则这样的正整数对（x，y）的个数是（）A．1B．2C．3D．4

Question

若正整数x，y满足x ² -y ² =64，则这样的正整数对（x，y）的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

∵x ² -y ² =（x+y）（x-y），
64=32×2=16×4，
∴

x+y=32

x-y=2

或

x+y=16

x-y=4

，
解得

x=17

y=15

或

x=10

y=6

．
∴满足条件的正整数对（x，y）的个数是2．
故选B．