早教吧作业答案频道 -->其他-->
在一个8×8的方格棋盘的方格中,填入从1到64这64个数.问:是否一定能够找到两个相邻的方格,它们中所填数的差大于4?
题目详情
在一个8×8的方格棋盘的方格中,填入从1到64这64个数.问:是否一定能够找到两个相邻的方格,它们中所填数的差大于4?
▼优质解答
答案和解析
为了使相邻数的差不大于4,最小数1和最大数的“距离”越大越好,即把它们填在对角的位置上(A=1,S=64);
然后,我们沿最上行和最右行来观察:因为相邻数不大于4,从 A→B→S共经过14格,
所以 S≤1+4×14=57(每次都增加最大数4),与S=64矛盾.
因而,1和64不能填在“最远”的位置上.
显然,1和64如果填在其他任意位置,那么从1到64之间的距离更近了,更要导致如上的矛盾.
因此,不存在相邻数之差都不大于4的情况,即不论怎样填数必有相邻两数的差大于4.
然后,我们沿最上行和最右行来观察:因为相邻数不大于4,从 A→B→S共经过14格,
所以 S≤1+4×14=57(每次都增加最大数4),与S=64矛盾.
因而,1和64不能填在“最远”的位置上.
显然,1和64如果填在其他任意位置,那么从1到64之间的距离更近了,更要导致如上的矛盾.
因此,不存在相邻数之差都不大于4的情况,即不论怎样填数必有相邻两数的差大于4.
看了在一个8×8的方格棋盘的方格中...的网友还看了以下:
计算下面各题,能简便计算的要用简便方法计算.①口它÷15+15×口它②7它4×25③12七×18- 2020-05-15 …
甲物体的质量为1千克,体积为1.25*10的-3立方米,乙物体的密度为1.6*10的3次方千克/立 2020-06-07 …
一个数的立方是4位数,它的4次方是6位数,它的立方和4次方包含了所有的数字,那么...它是多少呢 2020-07-22 …
直接写答案1.2的乘方3=;(-2)的乘方3=;2.3的乘方4=;(-3)的乘方4=3.的平方等于 2020-07-30 …
有四舍五入得到的近似数是2.1070,那么下列说法错误的是A.它有5个有效数字B.它有4个有效数字 2020-08-02 …
1、1.234的平方+0.766的平方+2.468×0.7662、若x≠0,x+1/x=5,求x的 2020-08-03 …
关于复数的一点疑问书上说“任何复数z的(1/n)次方都有n个根”那么相同的一个复数z它的2/5次方, 2020-11-01 …
(1+2)平方-4*1=1平方+4;(2+2)平方-4*2=2平方+4;(3+2)平方-4*3=3平 2020-11-20 …
一个面积为1的正方形,如图第1次截去它的2分之1,剩下它的(),第2次截去它的4分之1,剩下它的() 2020-11-24 …
一个面积为1的正方形,如图第1次截去它的2分之1,剩下它的(),第2次截去它的4分之1,剩下它的() 2020-11-24 …