已知二次函数y=3(x-1)^2+k的图像上有A(√2,y1),B(2,y2),c(-根号5,y3)三个点,则y1,y2,y3的大小关系为

Question

已知二次函数y=3(x-1)^2+k的图像上有A(√2,y1),B(2,y2),c(-根号5,y3)三个点,则y1,y2,y3的大小关系为

Answer 1

由解析式 y=3(x-1)^2+k 知,抛物线的对称轴为 x=1,A、B的横坐标都大于1,所以均在对称轴的右侧,C点横坐标为 -根号5,在对称轴的左侧,到对称轴的距离为 1+根号5,所以其对称点为 C2(2+5,y3),因为二次项系数为3＞0,所以在对称轴右侧,函数值随自变量的增大而增大,由于 2＜2＜2+5,所以 y1＜y2＜y3.