大学数学概率独立性的问题盒中有编号为1.2.3.4的4个球,随机地自盒中取一只球,事件A为“取得的是1号球或2号球”,事件B为“取得的是1号或3号球”,事件C为“取得的是1号球或4号球”,验证P(AB)=

Question

大学数学概率独立性的问题
盒中有编号为1.2.3.4的4个球,随机地自盒中取一只球,事件A为“取得的是1号球或2号球”,事件B为“取得的是1号或3号球”,事件C为“取得的是1号球或4号球”,验证
P(AB)=P(A)P(B) ,P(AC)=P(A)P(C) ,P(BC)=P(B)P(C) .但
P(ABC)不=P(A)P(B)P(C)
即事件A,B,C 两两独立 ,但ABC不相互独立
.
我想问的问题不是证明上面的概率式子成立,P(ABC)=四分之一,
P（A）P（B）P（C）=八分之一
我想问的是在文字上怎么理解上面的A,B,C 之间的两两独立,怎么理解相互不独立
我们都知道独立是各事件之间互不影响,但BC事件是怎么影响A事件,直接通过上面的事例帮忙解释,从而造成其不独立的,
请不要计算独立性,计算我会~：）
从理解层次上，真正的理解独立性~：而非套用公式P(AB)=P(A)P(B)

Answer 1

首先：注意到独立的定义是P(AB)=P(A)P(B),独立本来就是概率上的关系,你不许人家用概率如何解释,这本来就是错误的.其次：概率的关系并不能完全描述事件的关系.这是因为概率等于1的事件并不一定是必然事件,而概率为零...