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已知抛物线y=ax2+2ax+4（0＜x＜3）,A（x1,y1）B（x2,y2）是抛物线上两点,若x1>x2,且x1+x2=1-a,则[]A.y1y2D.y1与y2的大小不能确定
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已知抛物线y=ax2+2ax+4（0＜x＜3）,A（x1,y1）B（x2,y2）是抛物线上两点,若x1>x2,且x1+x2=1-a,则
[ ]A.y1y2
D.y1与y2的大小不能确定
[ ]A.y1y2
D.y1与y2的大小不能确定
▼优质解答
答案和解析
选C
将x1代入抛物线,得y1=ax12+2ax1+4,将x2代入抛物线,得y2=ax22+2ax2+4,
y1-y2=a（x12-x22）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2+2）
∵x1+x2=1-a,
∴y1-y2=a（x1-x2）（3-a）,
∵0＜a＜3,x1＜x2,
∴y1-y2＜0,即y1＜y2．
将x1代入抛物线,得y1=ax12+2ax1+4,将x2代入抛物线,得y2=ax22+2ax2+4,
y1-y2=a（x12-x22）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2+2）
∵x1+x2=1-a,
∴y1-y2=a（x1-x2）（3-a）,
∵0＜a＜3,x1＜x2,
∴y1-y2＜0,即y1＜y2．
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