在（1-x）6（1十x+x2）4的展开式中，含x7的项的系数为．

Question

在（1-x）⁶（1十x+x²）⁴的展开式中，含x⁷的项的系数为___．

Answer 1

（1-x）⁶（1十x+x²）⁴=（1-x³）⁴（1-x）²=（1-x³）⁴（1-2x+x²）
（1-x³）⁴的通项为C₄^r（-x³）^r，
∴在（1-x）⁶（1十x+x²）⁴的展开式中，含x⁷的项的系数为C₄²•（-2）=-12．
故答案为：-12．