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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,S1,2S2,3S3成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn-an}是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列{bn}的前n项和.
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,S1,2S2,3S3成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn-an}是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列{bn}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn-an}是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列{bn}的前n项和.
▼优质解答
答案和解析
(1)设等比数列{an}的公比为q,∵S1,2S2,3S3成等差数列,∴4S2=S1+3S3,∵a1=2,∴4(2+2q)=2+6(1+q+q2),即3q2-q=0,解得q=0(舍去)或q=13.∴an=2•(13)n−1;(2)由题意得bn-an=2n-8,所以bn=2•(13)n−...
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