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已知f（x）=7x5+6x4+5x3+4x2+3x+2，则f（3）的值为．
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已知f（x）=7x5+6x4+5x3+4x2+3x+2，则f（3）的值为______．
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=2+3x+4x2+…+7x5，①
∴xf（x）=2x+3x2+…+6x5+7x6，②
∴①-②得：
（1-x）f（x）=2+x+x2+…+x5-7x6，
当x≠1时，f（x）=
+
，
∴f（3）=-
+
=
=2369．
故答案为：2369．
∴xf（x）=2x+3x2+…+6x5+7x6，②
∴①-②得：
（1-x）f（x）=2+x+x2+…+x5-7x6，
当x≠1时，f（x）=
| 2−7x6 |
| 1−x |
| x(1−x5) |
| (1−x)2 |
∴f（3）=-
| 2−7×36 |
| 2 |
| 3−36 |
| 4 |
=
| 13×36−1 |
| 4 |
=2369．
故答案为：2369．
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