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设x,y属于R,求u=x^2+xy+y^2-x-2y+3的最小值
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设x,y属于R,求u=x^2+xy+y^2-x-2y+3的最小值
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答案和解析
u=x^2+xy+y^2-x-2y+3
=y^2-2y+1+x^2+xy-x+2
=(y-1)^2+x(y-1)+x^2+2
=(y-1+x/2)^2+3x^2/4 +2
当x=0,y=1时
u取到最小值为2
=y^2-2y+1+x^2+xy-x+2
=(y-1)^2+x(y-1)+x^2+2
=(y-1+x/2)^2+3x^2/4 +2
当x=0,y=1时
u取到最小值为2
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