已知f(x)=xe^x,g(x)=-(x+1)^2+a,若存在x1,x2属于R,使得f(x2)≤g(x1)成立,则实数a的取值范围是()

Question

已知f(x)=xe^x,g(x)=-(x+1)^2+a,若存在x1,x2属于R,使得f(x2)≤g(x1)成立,则实数a的取值范围是( )

Answer 1

g(x)=-(x+1)^2+a 最大值为g(-1)= a

下面求 f(x)=xe^x 的最小值：
f'(x)=(x+1) e^x 令f'(x)=0 得 x=-1
f(x)=xe^x 的最小值为 f(-1) =-1/e
依题意,有 a>= -1/e ,
实数a的取值范围是( a>= -1/e )