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已知x1.xn的方差为a则kx1+b.kx2+b的标准差是?
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已知x1.xn的方差为a则kx1+b.kx2+b的标准差是?
▼优质解答
答案和解析
设原数列平均数为x,则新数列平均数为kx+b
a=[(x1-x)^2+……+(xn-x)^2]/n
若n=2,则有a=[(x1-x)^2+(x2-x)^2]/2
设新数列的标准差为SD
SD^2={[(kx1+b)-(kx+b)]^2+[(kx2+b)-(kx+b)]^2}/2
=k^2[(x1-x)^2+(x2-x)^2]/2
=ak^2
SD=ka^(1/2)
a=[(x1-x)^2+……+(xn-x)^2]/n
若n=2,则有a=[(x1-x)^2+(x2-x)^2]/2
设新数列的标准差为SD
SD^2={[(kx1+b)-(kx+b)]^2+[(kx2+b)-(kx+b)]^2}/2
=k^2[(x1-x)^2+(x2-x)^2]/2
=ak^2
SD=ka^(1/2)
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