解方程组x+2y=5①y+2z=8②z+2u=11③u+2x=6④

Question

解方程组

x+2y=5①

y+2z=8②

z+2u=11③

u+2x=6④

Answer 1

由原方程组得：

x=5-2y       ⑤

y=8-2z       ⑥

z=11-2u     ⑦

u=6-2x       ⑧

，
∴x=5-2y=5-2（8-2z）=-11+4z，
=-11+4（11-2u），
=33-8u，
=33-8（6-2x），
=-15+16x，
即x=-15+16x，
解之得x=1．
将x=1代入⑧得u=4．
将u=4代入⑦得z=3．
将z=3代入⑥得y=2．
∴

x=1

y=2

z=3

u=4

．