三元一次方程中分母是未知数的怎样解方程组：x∕1+y∕1=1y∕1+z∕1=2z∕1+x∕1=5如果x∕1=Ay1=Bz∕1=C,则原方程组可化为A+B=1,B+C=2A+C=5得：x=2y=-1z=3为什么?额,如果我分数打错了请忽略,反正未

Question

三元一次方程中分母是未知数的怎样解
方程组：
x∕1+y∕1=1
y∕1+z∕1=2
z∕1+x∕1=5
如果x∕1=A y1=B z∕1=C,则原方程组可化为 A+B=1,B+C=2 A+C=5
得：x=2 y= -1 z=3 为什么?
额,如果我分数打错了请忽略,反正未知数是分母

Answer 1

你的方法正确,叫“换元法”.
注意A＝2,x＝1/2;B＝－1,y＝－1；C＝3,z＝1/3
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但对于这题,还有简单一点的方法
①+②+③：
2（1/x+1/y+1/z)=1+2+5
1/x+1/y+1/z=4 ④
④－①：
1/z=3
z=1/3
④－②：
1/x=2
x=1/2
④－③：
1/y=－1
y=－1