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复数z0＝5+2i（i为虚数单位）,复数z满足z×z0＝5z+z0,则z＝
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复数z0＝5+2i（i为虚数单位）,复数z满足z×z0＝5z+z0,则z＝_______
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi则
(a+bi)(5+2i)=5(a+bi)+5+2i
即5a-2b+(2a+5b)i=5a+5+(5b+2)i
两边实部和虚部对应相等
5a-2b=5a+5
2a+5b=5b+2
解得a=1,b=-5/2
z＝1-5/2 i
(a+bi)(5+2i)=5(a+bi)+5+2i
即5a-2b+(2a+5b)i=5a+5+(5b+2)i
两边实部和虚部对应相等
5a-2b=5a+5
2a+5b=5b+2
解得a=1,b=-5/2
z＝1-5/2 i
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