函数f（x，y，z）=e2x+3y2+4z3在点（1，-1，1）处的梯度等于．

Question

函数f（x，y，z）=e^2x+3y2+4z3在点（1，-1，1）处的梯度等于______．

Answer 1

由函数f（x，y，z）=e^2x+3y2+4z3，得
fx(1，−1，1)＝[2e2x+3y2+4z3]|(1，−1，1)＝2e9，fy(1，−1，1)＝[6ye2x+3y2+4z3]|(1，−1，1)＝−6e9，fz(1，−1，1)＝[12z2e2x+3y2+4z3]|(1，−1，1)＝12e9
∴函数f（x，y，z）=e^2x+3y2+4z3在点（1，-1，1）处的梯度为
e9(2

i

−6

j

+12

k

)