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已知方程组x+y=9a,y+z=11a,z+x=10a的解使x+2y-3z=-12成立,求a的值
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已知方程组x+y =9a,y+z=11a,z+x=10a的解使x+2y-3z=-12成立,求a的值
▼优质解答
答案和解析
x+y=9a ①
y+z=11a ②
z+x=10a ③
x+2y-3z=-12 ④
由①-②得x-z=-2a ⑤
由③+⑤得2x=8a
所以x=4a,y=5a,z=6a
将x,y,z代入④,得4a+10a-18a=-12
所以a=3
y+z=11a ②
z+x=10a ③
x+2y-3z=-12 ④
由①-②得x-z=-2a ⑤
由③+⑤得2x=8a
所以x=4a,y=5a,z=6a
将x,y,z代入④,得4a+10a-18a=-12
所以a=3
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