空间中的平面与直线（高等数学问题）；x+y+3z=0求直线{与平面x-y-z+1=0的夹角。x-y-z=0怎么求哇。。。步骤写清楚点。小弟刚刚学的，谢谢。。

Question

空间中的平面与直线（高等数学问题）；x+y+3z = 0 求直线{ 与平面x-y-z+1=0的夹角。 x-y-z = 0 怎么求哇。。。步骤写清楚点。小弟刚刚学的，谢谢。。

Answer 1

直线的方向向量为： （1,1,3）×（1 ，-1， -1）= （2,4，-2） 求直线与平面的夹角，就是 90度减去 直线与平面法线的夹角ξ。 sinξ= (2,4，-2)·（1，-1，-1）/[ ||(2,4，-2)||*||（1，-1，-1||] = 0; 即直线与法线夹角为0度。 直线与平面的夹角为 90度。