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空间中的平面与直线(高等数学问题);x+y+3z=0求直线{与平面x-y-z+1=0的夹角。x-y-z=0怎么求哇。。。步骤写清楚点。小弟刚刚学的,谢谢。。

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空间中的平面与直线(高等数学问题);x+y+3z = 0 求直线{ 与平面x-y-z+1=0的夹角。 x-y-z = 0 怎么求哇。。。步骤写清楚点。小弟刚刚学的,谢谢。。
▼优质解答
答案和解析
直线的方向向量为: (1,1,3)×(1 ,-1, -1)= (2,4,-2) 求直线与平面的夹角,就是 90度减去 直线与平面法线的夹角ξ。 sinξ= (2,4,-2)·(1,-1,-1)/[ ||(2,4,-2)||*||(1,-1,-1||] = 0; 即直线与法线夹角为0度。 直线与平面的夹角为 90度。